Мост из бумаги
Поставьте два пластиковых стаканчика на стол на расстоянии примерно 15 см друг от друга. Положите на них лист бумаги. Поставьте на него посередине еще один стаканчик. Выдержит ли его мост из бумаги?
Бумага слишком гибка, и она не сможет удержать веса стаканчика. На самом деле она, скорее всего, прогнется уже под собственным весом. Вес же стаканчика намного больше, так что листок провалится.
Ваша задача – сделать из одного листа бумаги мостик, который сможет удерживать вес стаканчика. Разумеется, нельзя использовать ничего, кроме стаканчиков и бумаги. Как бы вам сделать это?
Возможно, вы уже догадались. Эта загадка долгие годы оставалась необъяснимым фокусом. Давным-давно люди обнаружили, что из листа бумаги можно сделать мост, который выдержит небольшой стаканчик, если этот лист несколько раз сложить (гармошкой).
Если внимательно рассмотрите такой мост из бумаги, вы поймете, почему он стал прочнее. Существует множество других форм, которые позволяют сделать бумажный мостик между двумя бумажными стаканчиками. Вы можете складывать бумагу в виде треугольника, квадрата или цилиндра. Каждый из этих мостиков будет удерживать посередине некоторый вес. Естественно, одни из них смогут выдержать больший вес, чем другие, в чем вы убедитесь, проведя тест на разрушение, но, так как здесь действует поперечная сила упругости, а не продольная сила, сопротивляющаяся сжатию, вы можете получить не совсем верные результаты. А какая форма листа окажется наиболее упругой? Давайте проведем следующее исследование.
Сложите и скатайте несколько листов писчей бумаги в разные формы. Каждый лист, в свою очередь, уложите на два стаканчика. Медленно надавливайте на середину каждого листа до тех пор, пока он не сложится и не провалится. Вы поймете, что ваш палец – весьма чувствительный инструмент, и вы легко можете определить, какая из форм позволяет листу выдержать наибольшее давление. Ну что, какая из форм оказалась самой упругой и выдержала самое большое давление (или вес), прежде чем прогнулась? Оказалась ли эта форма лучшей по силе упругости и силе сопротивления сжатию? Мудро ли поступит инженер, если выберет для стен и потолка балки разной формы?
Строим самый лучший мост из бумаги
Одна из наибольших проблем человечества – преодоление водных преград. Мы можем использовать лодку или просто переплыть на другой берег, но, когда нам придется перевозить грузы или пересекать воду много раз туда и обратно, проще всего построить над ней дорогу. Такая дорога называется мостом. Мосты проектируются инженерами, и постройка бумажного моста будет достойной задачей для любого начинающего инженера, а также отличным завершением этого раздела.
Мы уже знаем, что плоский лист бумаги оказался слишком гибким для того, чтобы служить мостиком между двумя стаканчиками. Плоский стальной мост, перекинутый через реку, конечно же не выдержит веса большого количества автомобилей, пока инженер не сделает его достаточно прочным. Как он может это сделать? Инженеры изобрели для этого множество способов… и множество разновидностей мостов.
Даже используя только листы бумаги, вы можете сделать модели разных типов мостов. Помните, что всякий раз, когда строите мост, вы должны преодолеть прогибающую силу или действующую вниз нагрузку. Каким образом это достигается в разных проектах?
Модель балочного моста из бумаги
Что такое балка? Это конструкция, которая может жестко держаться без посторонней помощи, а это, похоже, именно то, что нам требуется для хорошего моста. Чтобы сделать балочный мост из бумаги, вырежьте полосу бумаги длиной 28 см и шириной 10 см. Отмерьте по 2,5 см от каждой из длинных сторон и отогните параллельно кромке кверху (см. рисунок). Поместите концы этой балки на пластиковые стаканчики.
А теперь начинайте класть монетки на середину моста, пока он не сломается. Запомните, сколько монет он выдержал. Можете ли вы найти балочный мост в вашем городе? Во многих железнодорожных мостах используется именно такая форма.
Модель арочного моста
Внимательно рассмотрите иллюстрацию, чтобы сделать арочный мостик. Вырежьте две полоски бумаги шириной 7,5 см каждая. Одна из них должна быть такой длины, чтобы ее можно было положить поверх двух стаканчиков. Другую нужно вырезать так, чтобы арка из нее, вставленная между двумя стаканами, по высоте была бы точно вровень с ними. Вам придется опытным путем определить точные размеры, поскольку стаканчики бывают разные и расстояние между ними также подбирается по собственному усмотрению.
Точно так же кладите монетки на мост. Ну как, арочный мост выдерживает больший или меньший вес по сравнению с балочным?
Видите ли вы, как арочный мост из бумаги одновременно сопротивляется прогибающим и сжимающим силам? Если бы вы строили мост из стали, и достаточно большой, чтобы перекинуть его через огромную реку, какой тип моста оказался бы более дорогим?
Модель моста из бумаги на сваях
Иллюстрация поможет вам сконструировать еще один тип моста. Бумага должна быть вырезана так, чтобы получилась дорога по мосту, и еще один лист должен быть обрезан по высоте стаканчиков. Сверните этот лист в цилиндр и скрепите его клейкой лентой. Эта «свая» должна быть помещена под середину «проезжей части». Снова положите монеты на мост. Какую нагрузку он выдержит? Выдержит ли он больший вес, если монеты поместить между сваей и стаканчиками? Это наиболее часто встречающаяся конструкция моста, и вы, скорее всего, видели такой.
Существует много других форм мостов из бумаги. Наверняка вам захочется самим исследовать их, сделав бумажные модели. Они не включены в этот раздел, поскольку вам понадобятся и другие материалы – нитки, соломинки и клей, – и их конструкции немного сложнее. Каждая из них придумана с определенной целью: быть прочнее, или легче в постройке, или дешевле, чем другие.
И последнее замечание по поводу мостов: практически двух абсолютно одинаковых мостов не существует, и все же инженеры утверждают, что есть только четыре различных вида мостов, построенных человеком. Это арочный, балочный, консольный и подвесной мосты.
Изучаем бумагу